Question

cho tam giác abc , d là trung điểm ab. qua d vẽ đường thẳng song song với bc cắt ac ở e. que kẻ đg thẳng song song với ab cắt bc ờ. chứng minh tam giác ade bằng tam giác efc và e là trung điểm của ac

mik đang cần gấp!!!

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\) có AD=DB;DE//BC nên AE=EC hay E là trung điểm AC

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\\AE=EC\left(cmt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{ECF}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE\) \(=\) \(\Delta EFC\)\(\left(g.c.g\right)\) 

Tick hộ nha

Answer 2

Vì AD=BD và d//BC

=> E là trung điểm của AC

=> AE = EC

Vì DE//BC

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ECF}\) (2 góc đồng vị)

Vì ÈF//AB

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (2 góc đồng vị)

Xét ΔADE và ΔECF có;

      \(\widehat{AED}=\widehat{ECF}\) (cmt)

       AE = EC

      \(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)  (cmt)

=> ΔADE = ΔECF (g-c-g)