Question

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC. Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME=MB. Trên tia đối của MC lấy điểm F sao cho MF=MC.

a,Chứng minh tam giác AME bằng tam giác BMD

b, Chứng minh AE // BC

c,Chứng minh ba điểm A, E,F thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔAME và ΔBMD có

MA=MB

góc AME=góc BMD

ME=MD

Do đó: ΔAME=ΔBMD

b: Xét tứ giác AEDB có

M là trung điểm chung của AD và EB

nên AEDB là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

c: Xét tứ giác AFDC có

M là trung điểm chung của AD và FC

nên AFDC là hình bình hành

Suy ra: AF//BC

mà AE//BC

nên F,A,E thẳng hàng