Question

cho tam giác ABC. điểm D thuộc BC , kẻ DE// AC [E thuộc AB] , kẻ DF //AB [F thuộc AC ] gọi I là trung điểm của EF. chứng minh rằng I là trung điểm của AB

Answer 1

Vì DF // AE (DF//AB; E \(\in AB\)) nên \(\widehat{AEF}=\widehat{EFD}\) (2 góc so le trong)

Hay \(\widehat{AEI}=\widehat{IFD}\) ( I \(\in EF\) )

Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta DFI\) có:

\(\widehat{AEI}=\widehat{IFD}\) (c/m trên)

IE=IF(I là trung điểm của EF)

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIF}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AEI=\Delta DFI\left(g.c.g\right)\)

=> IA=IB( 2 cạnh tương ứng). Mà I nằm giữa A và B

=> I là trung điểm của AB

Answer 2

bn ơi hình như sai đề

Answer 3

bạn ơi, sai đề rùi

 

Answer 4

CM I là trung điểm cua AD