a: \(\widehat{ACD}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{B}=90^0\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{B}\)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)
hay ΔADC cân tại A
b: Xét ΔBFD có
FA là đường cao
FA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBFD cân tại F
Giải bài hình: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Trên các cạnh góc vuông của tam giác ABC ;lấy D và E sao AD = AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại K. Qua A vẽ đg thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại H. C/m HK = HC
Giải bài hình: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Trên các cạnh góc vuông của tam giác ABC ;lấy D và E sao AD = AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại K. Qua A vẽ đg thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại H. C/m HK = HC
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK
d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML
cho tam giác ABc cân tại a. lấy D thuộc đoạn thẳng bc trên tia đối của tia cb lấy e sao cho ce = bd. Đường thẳng vuông góc bc kẻ từ d cắt ba tại k. Đường thẳng bc kẻ từ e cắt ac tại n. Mn giao bc tại i.
a) cm DM=EN
b) IM=IN,BC<MN
c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thằng vuông góc MN tại I. CM tam giác BMO = CNO, O cố định
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB,AC lấy hai điểm D,E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC
a) CM tam giác MDC cân
b) CM HK=HC
1 cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD và AC=CD. Tính các góc của hình thang (vẽ hình dùm mình)
2. cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 6o độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) c/m tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. c/m tứ giác ABCD là hình thang vuông.( câu này cũng vẽ hình dùm mình un)
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
