Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hồng Diễm

Cho tam giác ABC đều, đường cao AH> trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của CE cắt nhau tại F

CMR

a, AE=DE và tam giác ABD vuông tại F

b, C là trọng tâm của tam giác AFD

Đinh Tuấn Việt
2 tháng 6 2016 lúc 19:26

a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD 

Do đó AE = DE

  (Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)

b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD

Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC

Mà BC = CD   => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)

Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD

Nguyễn Thị Hồng Diễm
3 tháng 6 2016 lúc 16:03

Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"khocroi


Các câu hỏi tương tự
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Đô Đô
Xem chi tiết
phương
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Khue Sao
Xem chi tiết
Ý Nhi
Xem chi tiết
Vũ Mạnh Dũng
Xem chi tiết