Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AHC có :
AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
góc B = góc C ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
BD = HC ( gt)
Do đó : \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACH ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc CAH ( hai góc tương ứng )
câu b , trên tia đối của tia DA , lấy điểm E sao cho DE = DA
Sau đó : CMR : \(\Delta ABD=\Delta EHD\left(c-g-c\right)\)
suy ra AB = HE ( hai cạnh tương ứng ) và góc BAD = góc DEH ( hai góc tương ứng )
Sau đó cậu chứng minh AB > AH . ( bởi vì trong tam giác cân , cạnh nối từ một điểm của đỉnh đến cạnh đối diện luôn bé hơn hoặc bằng cạnh bên )
=> HE>HA
=> góc DAH > góc HED ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )(1)
mà góc BAD = góc DEH ( cmt )(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAH> góc BAD
mặt khác góc BAD = góc HAC
nên góc BAD = góc HAC < góc DAH ( đpcm)
mình nhầm, đề bài là : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy điểm D, H sao cho BD = DH = CH. Cmr BAD = CAH < DAH
