Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bao Gia

cho tam giác ABC có góc nhọn=60 độ,đường cao AH,đường thằng qua C vuông góc với AC cắt AH tại D.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AC và CD
a.nếu AH=3,AC=5.tính HC,HD,CD

b.Chứng minh CF.CD=CE.CA

Chu Quang Minh
23 tháng 8 2021 lúc 12:35

a) xét tam giác AHC vuông tại H

=>\(AH^2+CH^2=AC^2\)

=>\(CH=4\)

vì tam giác ACD vuông tại C đường cao CH

=>\(CH^2=DH.AH\)

=> DH=\(\dfrac{16}{3}\)

Lại có:\(CD^2=DH.AD\)

      =>CD=\(\dfrac{20}{3}\)

 

Chu Quang Minh
23 tháng 8 2021 lúc 12:37

b)Ta có \(CF.CD=CH^2\)

             \(CE.CA=CH^2\)

         =>CF.CD=CE.CA

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 8 2021 lúc 13:41

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔHDC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:

\(CF\cdot CD=CH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(CE\cdot CA=CH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CF\cdot CD=CE\cdot CA\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Linh Nhi
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
Hạ Ann
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lâm Minh Minh
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Hữu Thịnh
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Linh
Xem chi tiết