Question

Cho tam giác ABC có góc BAC = 90^o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.

a) So sánh các độ dài DA và DE

b) Tính số đo góc BED

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh 3 điểm E, D, F thằng hàng

Answer 1

Answer 2

a) Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC

⇒∠ABD=∠EBD (tính chất tia p/g)

Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB=BE (giả thiết~gt)

∠ABD=∠EBD (chứng minh trên~c/m t)

BD chung

⇒ ΔABD=ΔEBD (c.g.c)

⇒ DA=DE (2 cạnh tương ứng)

.....

Answer 3

Xét tam giác BDA và am giác BDE có:

^DBA = ^DBE (GT)

BD là cạnh chung

BA =BE (GT)

=>tam giác BDA = tam giác BDE (c.g.c)

=>^BAD=^BED(2 góc tương ứng)=90'

=>DA =DE(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có

^EFD=^CED(=90')

FA=CE(GT)

AD=ED(CMT)

=>tam giác ADF=tam giác EDC(c.g.c)

=>^ADF=^EDC(2 góc tương ứng)
Vì ^ADE+^EDC=180'(2 góc kề bù)

mà ^ADF=^EDC

=>^ADE+^ADF=180'

=>^FDE=180'

=>F,D,E thẳng hàng

Answer 4

hi nhớ like nhe

hihihi ...<3