Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,tia phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC ) trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA
a:CM tam giác BEA = tam giác BEM?
b:CM EM vuông góc BC
c:So sánh gics ABC và góc MEC
d:EM cắt AB tại K . CM tam giác MEC= tam giác AEK?
e:CM AM//KC
f:Gọi D là trung điểm của KC. CM B,E,D thẳng hàng?
a) Xét tam giác BEA và tam giác BEM ta có:
BA=BM (gt)
góc ABE=góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
=> tam giác BEA=tam giác BEM ( c-g-c)
b) Vì tam giác BEA= tam giác BEM
=> góc BME= góc BAE (góc tương ứng)
=>góc BME= 90* (góc BAE=90*)
=>EM vuông góc BC
c) ta có :
góc BME+góc EMC= 180*(kề bù)
=>90*+EMC=180*
=>EMC=90*
Mặt khác:
ABC=90*-C
Ta Có
EMC+MCE+MEC=180*
=> 90*+MCE+MEC=180*
=>C+MEC=90*
=>MEC=90*-C
=>ABC=MEC=90*-C
Vậy ABC=MEC
a) Xét tam giác BEA và tam giác BEM ta có:
BA=BM (gt)
góc ABE=góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
=> tam giác BEA=tam giác BEM ( c-g-c)
b) Vì tam giác BEA= tam giác BEM
=> góc BME= góc BAE (góc tương ứng)
=>góc BME= 90* (góc BAE=90*)
=>EM vuông góc BC
c) ta có :
góc BME+góc EMC= 180*(kề bù)
=>90*+EMC=180*
=>EMC=90*
Mặt khác:
ABC=90*-C
Ta Có
EMC+MCE+MEC=180*
=> 90*+MCE+MEC=180*
=>C+MEC=90*
=>MEC=90*-C
=>ABC=MEC=90*-C
Vậy ABC=MEC
học tốt ##
