Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi M là điểm thuộc cạnh huyền BC. Gọi D,E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC a)So sánh độ dài Am và DE.b) Gọi I là trung điểm của DE. Hỏi khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào? c) Tìm vị trị của M trên BC để độ đài DE nhỏ nhất
Giúp mình với nha. Mình giải được câu a rồi
1.Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt cạnh AB tại P, cắt cạnh AC tại Q. Chứng minh rằng:
a. Tam giác AHP đồng dạng tam giác CMH
Tam giác QHA đồng dạng tam giác HMB
b. HP = HQ
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ Bx lấy C sao cho BC= AB. Gọi D là trung điểm của AB. Trên DB lấy E sao cho DE=DC.
a. Chứng minh rằng BC^2= AE.BE
b. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, lấy H sao cho AH= AE, BH=BC. Trên đoạn HA lấy K sao cho HK=EB. Chứng minh hai tam giác ABH và BHK đồng dạng
c. Tam giác BKH là tam giác gì? Tại sao?
d. Tính các góc của tam giác ABH
Bài 1 :
Giai phương trình \(x^3+3x^2-15x+11=\dfrac{\left(x^2+5x-12\right)^2}{4}\)
Bài 2 :Giai phương trình \(x^5=x^4+x^3+x+2\)
Bài 3 :Chox,y,z >0thoả mãn \(2x^2+3y^2-2z^2=0\)
CMR : trong 3 số z lớn nhất
Bài 4 :CMR với a,b,c dương có :
\(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le\dfrac{a+b+c}{2}\)
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD .Gọi O là giao điểm hai đường chéo .Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AOB,BOC,COD và DOA .
a, CMR : MNPQ là hình thoi
b, Nếu ABCD là hình thoi thì MNPQ là hình gì ?Vì sao ?
THI HSG TOÁN 8 .
An đi bộ 1km từ nhà tới của mình tới trung tâm thể thao.Sau khi chơi bóng rổ, An đi bộ về nhà với vận tốc chỉ đạt 80% so với lúc đi. Gọi x là tốc độ của An lúc đi.
a)Hãy viết biểu thị thời gian của An lúc đi và về. b)Nếu tốc độ lúc đi là 3km/h, thì tổng thời gian An đi và về là bao nhiêu?Bài 1:Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^3}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)
a)Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b)Tìm giá trị của x để A=0
c)Tìm giá trị của x để A nhận giá trị dương.
Bài 2:Có 270 học sinh khối 7 và khối 8 tham gia lao động trồng cây.Tính số học sinh tham gia lao động trồng cây.Tính số học sinh tham gia lao động của mỗi khối ,biết rằng \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh khối 7 bằng 60% số học sinh khối 8.
Bài 3:Cho tam giác vuông ABC(\(\widehat{A}=90^0\)) có AB=30cm,AC=40cm,AE= là đường cao và BD là phân giác của tam giác.Gọi F là giao điểm của AE và BD.
a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA.
b)Chứng minh \(BD\times EF=BF\times AD.\)
c)Tính AD.
d)Chứng minh \(\dfrac{FA}{FE}=\dfrac{DC}{DA}\)
Bài 4:Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\).Chứng minh:\(xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=3\)
Câu 1:Để đưa 1 vật có trọng lượng P=420N lên cao 4m theo phương thẳng đứng bằng ròng rọc động.Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc thì lực kéo ở đầu dây và quãng đường mà đầu dây đi được là bao nhiêu?
Câu 2:Động cơ của 1 ô tô thực hiện lực kéo không đổi F= 4200 N.Trong 45s, ô tô đi được quãng đường dài 810m.Tính công suất cảu động cơ.
Câu 3: 1 bạn học sinh làm thí nghiệm như sau:lấy 1 cốc nước đầy và 1 thìa nhỏ muối bột,cho muối dần dần vào cốc nước cho đến khi hết thìa muối,thì thấy rằng nước vẫn không tràn ra ngoài.Vận dụng kiến thức đã học,em hãy giúp bạn ấy giải thích hiện tượng trên.
Câu 4:Chị Ngọc muốn có nước ở nhiệt độ t=250 C để tắm cho con,chị ấy lấy m1=0.5kg nước ở nhiệt độ t1=1000C trôn với m2(kg) nước ở nhiệt độ t2=200C.Hãy giúp chị Ngọc xác điịnh khối lượng m2 đã dùng.
một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h.Sau khi đi được 1h với vận tốc đấy,người đấy nghỉ 15p và tiếp tục.Để đến tỉnh B đúng dự định,người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h.Tính độ dài quãng đường AB
bài 1:giải bài toán bằng cách lập phương trình
một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A vè B,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
bài 2
2 xe gắn máy cùng khởi hành từ A đến B.Vận tốc của xe thứ nhất là 45km/h,vận tốc xe thứ 2 ít hơn vận tốc xe thứ nhất 9km/h,nên xe thứ 2 đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 phút.Tính khảong cách AB
Cho đa thức \(P\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+m\)( m là hằng số )
a) Tìm m, biết P(x) chia hết cho đa thức x-2
b) Với m vừa tìm, hãy xác minh các hệ số a,b,c của đa thức \(Q\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\). Biết rằng khi chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) được đa thức dư là \(R\left(x\right)=-12x^2-8x-31\)
