Vì D thuộc đường trung trực của BC (gt)
=> DB = DC (t/c...)
=> Tam giác BDC cân tại D
Mà DE là đường trung trực của tam giác BDC
=> DE cũng là đường phân giác của tam giác BDC
=> \(\widehat{D_2}=\widehat{D_3}\)
Tam giác ABD có A = 90o và AD = AB (gt)
=> Tam giác ABD là tam giác vuông cân
=> \(\widehat{D_1}=45^o\) (t/c tam giác vuông cân)
Ta có : \(\widehat{ D_1}+\widehat{D_2}+\widehat{ D_3}=180^o\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_1}=45^o\left(cmt\right)\\\widehat{D_2}=\widehat{D_3}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(45^o+2.\widehat{D_3}=180^o\)
=> \(2.\widehat{D_3}=135^o\)
=> \(\widehat{D_3}=67,5^o\)
Tam giác EDC vuông tại E có \(\widehat{D_3}=67,5^o\Rightarrow\widehat{C}=22,5^o\)
Tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{C}=22,5^o\Rightarrow\widehat{B}=67,5^o\)
Vậy \(\widehat{B}=67,5^o;\widehat{C}=22,5^o\)
