Bài 1: Thu thập số liệu, tần số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Trâm Anh

Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ và góc B - góc C bằng 30 độ . Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại D , cắt tia đối của tia AB tại E

a,tính các góc của tam giác ABC

b, cm:góc EBD=góc ECD=góc ADB

c,cm:tam giác EDB=tam giác EDC

Trúc Giang
5 tháng 6 2020 lúc 18:53

a) ΔABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=60^0\)

Lại có: \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^0\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow2.\widehat{B}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=90^0:2=45^0\)

Có: \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^0\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}-30^0=45^0-30^0=15^0\)

b) Điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC

=> BD = CD

Điểm E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC

=> BE = CE

Xét ΔBDE và ΔCDE ta có:

ED: cạnh chung

BD = CD (cmt)

BE = CE (cmt)

=> ΔBDE = ΔCDE (c - c - c)

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\) (2 góc tương ứng) (1)

Lại có: E nằm trên tia đối của tia AB

=> góc EBD trùng với góc ABD

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{ECD}=\widehat{ABD}\)

c/ Đã chứng mình ở câu b

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 6 2020 lúc 19:19

a) Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-120^0=60^0\)

\(\widehat{ABC}=60^0-\widehat{ACB}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=30^0\)(gt)

hay \(60^0-\widehat{ACB}-\widehat{ACB}=30^0\)

\(\Leftrightarrow60-2\cdot\widehat{ACB}=30^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{ACB}=30^0\)

hay \(\widehat{ACB}=15^0\)

Ta có: \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=30^0\)(gt)

hay \(\widehat{ABC}=30^0+15^0=45^0\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Linh
Xem chi tiết
Thùy An Phan
Xem chi tiết
roblox razer
Xem chi tiết
Đỗ Bảo Gia Hân
Xem chi tiết
Trương Hưu Nhân
Xem chi tiết
Tường Vi Nguyễn
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết