HÌnh em tự vẽ nha 
a)Ta có: BC=2AB
\(\Rightarrow\)AB\(=\dfrac{1}{2}\)BC
Mà E là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\)AB=BE
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), có:
AB=BE(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của góc ABE)
BD: cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)DB là tia phân giác của góc ADE
b)Do \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BED}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=180^o-90^o=90^o\)(2 góc kề bù nhau)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta BED\) và \(\Delta CED\), có:
cgv: EB=EC(E là trung điểm của BC)
cgv: DE: chung
Do đó: \(\Delta BED=\Delta CED\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow BD=CD\)(2 cạnh tương ứng)
c)Do \(\Delta BED=\Delta CED\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DCE}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)(BD là tia phân giác của góc ABE)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}=\widehat{DCE}\)
Xét tam giác vuông ABC, có:
\(\widehat{ABD}+\widehat{DBE}+\widehat{DCE}=90^o\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}=\widehat{DCE}=\dfrac{90^o}{3}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ABD}+\widehat{DBE}=30^o+30^o=60^o\)
Vậy \(\widehat{B}=60^o\) và \(\widehat{C}=30^o\)
