Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
7/8 Phạm Tiến Mạnh

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và tia phân giác của góc C cắt AB tại E. 

a) Chứng minh rằng: EBD= ECD

b) Chứng minh rằng: ADE cân

c) Chứng minh rằng: ED // BC

d) Gọi O là giao điểm của EC và BD. Chứng minh rằng: OBC cân 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2022 lúc 10:22

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

\(\widehat{A}\) chung

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)

b: Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

c: Xét ΔABC có

BD là đường phân giác

nên AD/DC=AB/BC=AC/BC(1)

Xét ΔABC có 

CE là đường phân giác

nên AE/EB=AC/BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE/EB=AD/DC

hay DE//BC

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O


Các câu hỏi tương tự
7/8 Phạm Tiến Mạnh
Xem chi tiết
Đào Ngọc Linh
Xem chi tiết
Mai Mai Hương
Xem chi tiết
anh nguyen ngoc minh
Xem chi tiết
hồng phạm
Xem chi tiết
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Tui là ai và đây là đâu
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết