Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Bình

cho tam giác ABC có góc A = 70 độ , các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I . tính số đo góc BIC

Kayoko
20 tháng 4 2017 lúc 20:41

Bạn tự vẽ hình nhé!!

Ta có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác ABC)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-70^o=110^o\)

Vì BD và CE là 2 đường phân giác của \(\widehat{ABC}\)\(\widehat{ACB}\) nên ta có:

\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot110^o=55^o\)

\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}+\widehat{BIC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác BCI)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}\right)=180^o-55^o=125^o\)

Vậy \(\widehat{BIC}=125^o\)

Nguyễn Thu Ngà
20 tháng 4 2017 lúc 20:39

\(\Delta BCI\)có: \(\widehat{BIC}+\widehat{BCI}+\widehat{CBI}=180^O\)(1)

Do BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{CBI}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)(2)

Do CE là tia phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BCI}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)(3)

Từ (1),(2) và (3)\(\Rightarrow\widehat{BIC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=180^O\Rightarrow\widehat{BIC}+\dfrac{180^O-\widehat{BAC}}{2}=180^O\Rightarrow\widehat{BIC}+90^O-\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=180^O\Rightarrow\widehat{BIC}=90^O+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=90^O+\dfrac{70^O}{2}=125^O\)


Các câu hỏi tương tự
dương mai hoàng lan
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Hà
Xem chi tiết
Nguyen Linh
Xem chi tiết
Nhu Y Nguyen Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Ái Vi
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Đơn giản vì mình là...
Xem chi tiết
Kobato
Xem chi tiết