Question

Cho tam giác ABC, có góc A= 100; góc B= góc C = x. Gọi At là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A.

a) Tính x?

b) Chứng tỏ rằng At // BC

Answer 1

a) Xét tam giác ABC, ta có
^A + ^B + ^C = \(180^o\) (Định lý tổng 3 góc của tam giác)
hay: \(100^o\) + x + x = \(180^o\)

=> 2x = \(180^o-100^o=80^o\)

x = \(80^o:2=40^o\)

Vậy ^B và ^C = \(40^o\)

b) Vì At là tia phân giác của góc ngoài tam giác tại đỉnh A nên:
2. ^tAB = ^B + ^C
2. ^tAB = \(40^o+40^o=80^o\)

^tAB = \(80^o:2=40^o\)

Theo hình vẽ, ^tAB = ^C = \(40^o\) mà ^tAB và ^C ở vị trí so le trong nên At // BC

Hình vẽ
(hình mình vẽ ko đc đẹp, sorry!!! ^ là góc nha!!!)