Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.Điểm D thuộc đoạn thẳng BM.Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F.Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI / / BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG/ / BC.AM cắt EG tại K.Chứng minh: a)K là trung điểm của EG b)Alà trung điểm của FG và I là trung điểm của FE
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.Điểm D thuộc đoạn thẳng BM.Từ D kẻ tia song song với AM và cắt AB, AC lần lượt tại Evà F.Chứng minh: DE+DF=2 MA
Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc BC và N thuộc AM. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CN. Tia MI cắt AB tại E, tia MK cắt AC tại F. Chứng minh EF song song BC
BT1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Lấy điểm N trên cạnh AB, điểm Q trên cạnh AC sao cho NQ// BC. Gọi K là giao của AM và NQ. Cmr: NK=KQ.
BT2: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia CB lấy điểm I, AI cắt BD,
DC lần lượt ở K,G. Chứng minh:
a, CI/IB=IG/AT
b, DG/DC=DK/KB
c, AK.BI = KI.AD
d, AK2= KG.KI
cho TAM GIÁC abcd có am là trung tuyến và điểm e thuộc đoạn thẳng mc. qua e kẻ đường thẳng song song với ac, cắt ab ở d và cắt am ở k. qua e kẻ đường thảng song song với ab, cắt ac ở f. chứng minh cf=dk
1/cho tam giác ABC đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm BI và AC chứng minh BF song song BC
2/cho tamAOB có AB=18 OA=12 OB=9. Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD=3. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm AD và BC. Tinh: a)Độ dài OC, CD b)Tỉ số FD/FA
Cho DABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . a) Tính BC, BD, DC b) Từ trung điểm M của BC kẻ 1 đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E .Chứng minh: . c) Chứng minh: AE = AF
1. Cho tam giác ABC có BC=3cm, trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=2AB, trên tia đối AC lấy E sao cho AE=2AC. Tính DE?
2. Cho tam giác ABC có AB= 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho DB= 4cm. Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC tại H và K. Tính \(\dfrac{DH}{BK}\)
3. Cho tam giác MBC. Trên cạnh MB lấy điểm A sao cho MA= 2AB. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MC tại D, biết AD= 18 cm. Tính BC?
4. Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Điểm N trên cạnh AC sao cho CA= 3CN.
a) Cm: AB= 3CN.
b) AM cắt BN tại G. Cm: GA = 3GM
5. Cho tam giác ABC, kép dài BA thêm 1 đoạn sao cho AE= \(\dfrac{1}{2}AB\); kéo dài CA thêm 1 đoạn sao cho AE= \(\dfrac{1}{2}AC\) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt DE tại K. Cm: K là trung điểm DE.
Cho tam giác ABC có AB = 18 cm, AC = 12 cm, BC = 9 cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AC tại E. Gọi F là giao điểm của AD và BE. Tính: a) Độ dài CE, DE
