Question

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, \(\widehat{B}\) = 40°, \(\widehat{C}\) = 35°.Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Answer 1

Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có:

+) \(AB = \frac{{AH}}{{\sin 40^\circ }} = \frac{6}{{\sin 40^\circ }} \approx 9,3\left( {cm} \right)\).

+) \(BH = \frac{{AH}}{{\tan 40^\circ }} = \frac{6}{{\tan 40^\circ }} \approx 7,2\left( {cm} \right)\).

Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

+) \(AC = \frac{{AH}}{{\sin 35^\circ }} = \frac{6}{{\sin 35^\circ }} \approx 10,5\left( {cm} \right)\).

+) \(CH = \frac{{AH}}{{\tan 35^\circ }} = \frac{6}{{\tan 35^\circ }} \approx 8,6\left( {cm} \right)\).

Ta có: \(BC = BH + HC \approx 7,2 + 8,6 \approx 15,8\left( {cm} \right)\).