Question

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.

b) CM: HB.HD=HC.HE

c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. CM: IF/IC = FA/FC

d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểm của IC. CM: NI vuông góc với FM

Answer 1

a) + ΔABD ∼ ΔACE ( g.g )

\(⇒\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}⇒\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

b) + ΔBHE ∼ ΔCHD ( g.g )

\(=> \dfrac{HB}{HE}=\dfrac{HC}{HD}\)

\(⇒HB⋅HD=HC⋅HE\)