Question

Cho tam giác ABC có BC =20 cm.Gọi M,N là trung điểm AB,AC.Gọi E,F là trung điểm MB,NC.a)C/m MN // BC.b) Tính MN?.c)C/m EF // BC.d)Tính EF?

Answer 1

a) Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của AC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

b) Ta có: \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)

nên \(MN=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

Answer 2

c) Xét hình thang BMNC(EF//BC) có 

E là trung điểm của MB(gt)

F là trung điểm của NC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang BMNC(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: EF//BC//MN và \(EF=\dfrac{BC+MN}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)

d) Ta có: \(EF=\dfrac{BC+MN}{2}\)

nên \(EF=\dfrac{20+10}{2}=15\left(cm\right)\)