Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH của tam giác cắt đường tròn ở D. Vẽ đường kính AOE.
a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
b) Gọi M là điểm chính giữa của cung DE, OM cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BC.
c) Tính bán kính đường tròn biết BC = 24cm, IM = 8cm.
Bài 1 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB , kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn ( O ) , trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 900 , tia CO cắt tia đối của tia By ở E .
a, Chứng minh tam giác CDE là tam giác cân .
b, Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn ( O) .
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Đường tròn tâm ( I) đường kính BH cắt AB tại D , đường tròn tâm (K ) đường kính CH cắt AC tại E .
a, Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ?
b, Chứng mình rằng DE là tiếp tuyến chung của ( I ) và ( K )
Các bạn ơi ! giúp mình với đi !!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại N. Đường nối BM kéo dài gặp đường tròn tại D.
a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.
b) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN.
c) Kéo dài BA và CD gặp nhau tại S. Chứng minh 3 điểm S,M,N thẳng hàng.
cho tam giác abc vuông tại a, điểm m nằm trên ac, đường tròn đường kính cm cắt bc tại e, bm cắt đường tròn tại d.
a, cmr: tứ giác badc nội tiếp.
b, db là phân giác của eda.
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E,F theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC. gọi (I),(K) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC. Gọi (I),(K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a, Chứng inh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b, Chứng minh đẳng thức \(\frac{AE}{AF}=\frac{AC}{AB}\).
c, Chứng minh rằng È là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I),(K)
Cho nửa đg tròn (O) đg kính AB, Mϵ(O) M≠A,B .Tiếp tuyến tại M cắt t tại A,B lần lượt tại C,D a) CM: tứ giác ACMO nội tiếp b)Gọi E là giao điểm của AM và BD .P là gđ của BA và CD.F là gđ của AC và BM .Chứng minh:E,F,P thẳng hàng
1.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và dây cung AC=R.Gọi K là trung điểm của dây cung CB,qua B dựng tiếp tuyến Bx Với (O) cắt tia OK tại D
a) Cm \(\Delta\)ABC vuông
b) Cm DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OD cắt (O) tại M.Cm:OBMC là hình thoi
d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH.Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E.Cm ba điểm E,C,D thẳng hàng
Cho đường tròn (O) có đường kính AB =2R.Lấy điểm M,N thuộc (O) (A,M,N,B theo thứ tự đó). Gọi H là giao điểm của AN, BM ; K là hình chiếu của H lên BA.
a) Chứng minh AMHK nội tiếp
b) NK cắt (O) tại E. Chứng minh ME vuông góc AB
c) Các tiếp tuyến của (O) tại M và N cắt nhau tại I. Chứng minh I,H,K thẳng hàng
d) Lấy C đối xứng H qua I. Chứng minh C,M,A thẳng hàng và C,N,B thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Điểm M thuộc đường tròn sao cho MA<MB.Tiếp tuyến tại B và M cắt nhau ở N,MN cắt AB tại K,tia MO cắt tia NB tại H
a)Tư giác OAMN là hình gì?
b) Chứng minh KH//MB
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a, Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
b, Chứng minh AC,BD=\(R^3\)
c, kẻ MH\(\perp\)AB ( H ϵAB). CMR: BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
