Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao Ak,BN,CM cắt nhau tại H. Gọi E là trung điểm cạnh BC.
a, Chứng minh rằng 4 điểm A,M,H,N cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AH.
b, Chứng minh góc ANO= góc HNE và NE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, đường kính AH.
c, Nếu H là trung điểm của AK. Chứng minh tgB.tgC=2
a: Xét tứ giác AMHN có
góc AMH+góc ANH=180 độ
nên AMHN là tứ giác nội tiếp
b: góc ANO=góc OAN=góc KAC
góc HNE=góc BNE=góc EBN=góc CBN
mà góc KAC=góc CBN
nên góc ANO=góc HNE
góc ONE
=góc ONH+góc ENH
=góc OHN+góc EBN
=góc BHK+góc EBN=90 độ
=>NE là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
