Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuy Vo

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao Ak,BN,CM cắt nhau tại H. Gọi E là trung điểm cạnh BC.

a, Chứng minh rằng 4 điểm A,M,H,N cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AH.

b, Chứng minh góc ANO= góc HNE và NE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, đường kính AH.

c, Nếu H là trung điểm của AK. Chứng minh tgB.tgC=2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2022 lúc 14:13

a: Xét tứ giác AMHN có

góc AMH+góc ANH=180 độ

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

b: góc ANO=góc OAN=góc KAC

góc HNE=góc BNE=góc EBN=góc CBN

mà góc KAC=góc CBN

nên góc ANO=góc HNE

góc ONE

=góc ONH+góc ENH

=góc OHN+góc EBN

=góc BHK+góc EBN=90 độ

=>NE là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Phương anh Vũ
Xem chi tiết
vuvunomi
Xem chi tiết
Duyên Thái
Xem chi tiết
Khai Nguyen Duc
Xem chi tiết
OTP là thật t là giả
Xem chi tiết
Lê Minh Vũ
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Phan Bá Hưng
Xem chi tiết