Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hà linh nguyễn

Cho tam giác ABC có ba góc nhon, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM.

a) tính góc ACM

b) Chứng minh góc BAH=góc OCA

c) Gọi N là giao điểm AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì ? Vì sao?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 1 2022 lúc 21:32

a: Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

Do đó: ΔACM vuông tại C

hay \(\widehat{ACM}=90^0\)

b: \(\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)

mà \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{OAC}=\widehat{BAH}=\widehat{OCA}\)

Rhider
26 tháng 1 2022 lúc 21:37

Xét \(\Delta OAC\) có : \(OA=OC\left(=R\right)\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAC\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{ACO\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAH=\widehat{OCA}}\)

c) Xét \(\left(O\right)\), có : \(\widehat{ANM=90^0}\)

\(\Rightarrow MN\pm AN\)

\(MàBC\pm AN\left(gt\right)\) 

\(\Rightarrow MN=BC\)

Xét tam giác \(BNMC\)\(cóMN=BC\left(cmt\right)\)

Tam giác BNMC là hình thang

Mà bốn đỉnh B,M,N,C

Vậy BMNC là tam giác cân


Các câu hỏi tương tự
Hạ Mặc Tịch
Xem chi tiết
trúc ngân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Công Luận
Xem chi tiết
Võ Trường Sơn
Xem chi tiết
Trần Công Vinh
Xem chi tiết
Ngọc Lê Bảo
Xem chi tiết
Lê Hùng
Xem chi tiết
Quang
Xem chi tiết