a/Ta có M,P là tđ AB,BC nên MP=1/2AC(1)
Lại có AHC vuông có N là tđ nên HN=1/2AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP=HN
Suy ra MNPH là h/thang cân suy ra MH=NP
b/SABC=1/2.AH.BC=1/2.4.7=14
Gọi giao điểm MN và AH là K
MN//BC, M là tđ AB suy ra K là tđ AH suy ra HK=1/2AH=2
Có MN=1/2BC=1/2.7=3,5
Có BP=1/2BC=3,5 suy ra HP=BP-BH=3,5-3=0,5
Có SMNPH =(MN+HP).HK.1/2=?
Bài 4. Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi M, D, E lần lượt là trung | điểm của các cạnh BC, CA, AB.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác EDMH là hình thang cân c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm G sao cho DG =DM. Chứng minh ba đường thẳng AM, ED, BG đồng quy.
Trả Lời
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M Là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E
a) Cm AM=DE
b) Cm tứ giác DMCE là hbh
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Cm tứ giác DHME là hình thang cân và DE là trung trực của AH
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Chứng minh
b) CM tứ giác AMPN là hình bình hành
c) kẻ AH cuông góc với BC( H ϵ BC). Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AKBH là hình chữ nhật
Giúp mình nha :3
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
