Question

cho tam giác ABC có AC=3cm, AB=4cm, BC=5cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông , tính các góc B, C ?

b) Phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB, AB. tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác AEDF?

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=3/5

nên góc B=37 độ

=>góc C=53 độ

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/4=CD/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)

=>BD=20/7cm; CD=15/7cm

c: Xét tứ giác AEDF có góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nên AEDF là hình chữ nhật

mà AD là phân giác

nên AEDF là hình vuông