Áp dụng định lý Py-ta-go và tam giác AHB vuông tại H:
=>AH2+HB2=AB2
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông ở H:
=>AC2=CH2+AH2
=> AB2-AC2=(AH2+BH2)-(AH2+HC2)
=> AB2-AC2=AH2+BH2-AH2-HC2=BH2-HC2
Vậy AB2-AC2=BH2-HC2
b)
Ta có:AH2+HB2=AB2=>AB2-AH2=HB2
AC2=CH2+AH2=>AC2-AH2=CH2
Lại có:
AC<AB=> AC2<AB2
AH2=AH2
=> AB2-AH2>AC2-AH2
=>BH>HC(dpcm)
cho tam giác ABC có góc BAC>90 độ . Kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AB=15 cm, AC=41 cm, BH=12 cm . Tính độ dài cạnh HC
Cho tam giác ABC cân tại a kẻ BH vuông góc với AC ck vuông góc với AB H thuộc AC K thuộc AB Chứng minh tam giác akh là tam giác cân Gọi I là giao điểm của AH và ckAI cắt BC tại MCChứng minh rằng im là phân giác của byc Chứng minh HK song song với BC
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB = 6CM; AC =8CM. KẺ AH VUÔNG GÓC VỚI BC( H THUỘC BC). TÍNH BC,AH,BH,HC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CH<AH
Cho tg ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc BC tại H
a.CM:AB^2+CH^2=AC^2+BH^2
b.Trên AB lấy E,AC lấy F.CM:EF<BC
c.Biết AB=6 AC=8 Tính AH BH HC
cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vg góc BC biết AB=5cm , BC =6cm
a)cm BH=HC ,từ đó tính độ dài BH và AH
b)kẻ HM vg góc AB ,HNvg góc AC ,cm BM=CN và tam giác AMN cân
c)cm MN//BC
d)từ B kẻ BP vg góc AC , BP cắt HM tại I cm tam giác BIH cân
e)cm AH2+BM2 =AN2 + BH2
help me cần gấp lắm
Bài 12: Cho △ABC cân ở A có AB = AC = 5cm ; Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a,C/m BH = HC và góc BAH = góc CAH
b, Tính độ dài BH biết AH = 4cm
c, Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC ( E ∈ AC)
d, Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5cm ; Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a ) Chứng minh BH = HC và góc BAH = góc CAH
b ) Tính dộ dài BH biết AH = 4cm
c ) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ) kẻ EH vuông góc với AC ( E thuộc AC ) . Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao
