a: Xét ΔABC có
AB>AC
mà hình chiếu của AB trên BC là BH
và hình chiếu của AC trên BC là CH
nên BH>CH
c: Ta có: AB là đường trung trực của HM
nên AM=AH(1)
Ta có: AC là đường trung trực của HN
nên AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Tam giác cân ABC cos BC√5=AB√2=AC√2. Góc giữa hai đường thẳng chứa trung tuyến BM và CN bằng bao nhiêu?
Trong mặt phăng Oxy cho cac ddierm M(-2;0);N(2;-1);P(-1;2) lần lượt là trung điểm của :AB;BC;AC của tam giác ABC .Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
MA = MB
OM là đường trung trực của AB.
Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Qua điểm P nằm trong ΔABC, kẻ đường thẳng cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N. Gọi \(S_1;S_2;S\) lần lượt là diện tích ΔPBM; ΔPCN; ΔABC.
Cmr: \(\sqrt[3]{S_1}+\sqrt[3]{S_2}\le\sqrt[3]{S}\)
Em cảm ơn ạ !!!!
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c. Chứng minh rằng: \(3\left(a^3+b^3+c^3\right)+4abc\ge\dfrac{13}{27}\left(a+b+c\right)^3\)
Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh : ABD = ACE
Chứng minh AED cân
Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minhcho tam giác ABC có góc A =90 độ ,vẽ trung tuyến AM.trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.chứng minh
a) tam giác ABM= tam giác ECM
b) EC vuông góc với BC
c) AC>CE
d) BE//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3a, AC=4a, (a>0) , I là trung điểm AC. Lấy điểm M thuộc đoạn BC, đặt BC=x (0<x<5a) . Tìm x để AM vuông góc với BI
1) Cho tam giác ABC với AB<AC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác đều:
Tam giác AEB, Tam giác AFC, gọi M là trung điểm của BC, CMR : ME < MF
