Question

Cho tam giác ABC có AB=AC . Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a, Chứng minh tam giác ADB=ADC và BD=CD.

b, Trên tia đối của tia DA lấy y sao cho DA=DY. Chứng tỏ D là tia phân giác của góc BYC.

Answer 1

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ADB\) và \(ADC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

=> \(DB=DC\) (2 cạnh tương ứng).

b) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A.

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) \(BDY\) và \(CDY\) có:

\(BD=CD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

Cạnh DY chung

=> \(\Delta BDY=\Delta CDY\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BYD}=\widehat{CYD}\) (2 góc tương ứng).

=> \(DY\) là tia phân giác của \(\widehat{BYC}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

mình ko bít giờ sao