a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM , có :
AM = DM ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
Vậy tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :
AM : chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM và tam giác ACM ( c-c-c )
=> góc AMC = góc AMB ( hai góc tương ứng ) ( 1 ) mà góc AMC + góc AMB = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2) => góc AMC = góc AMB = 90 độ hay AM vuông góc với BC
c) Vì tam giác ABM = tam giác DCM nên góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy AB // CD
d) Câu d mình chưa biết nha
**Bạn dựa vào bài hình ở trên nha
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM , có :
AM = DM ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
Vậy tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :
AM : chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM và tam giác ACM ( c-c-c )
=> góc AMC = góc AMB ( hai góc tương ứng ) ( 1 ) mà góc AMC + góc AMB = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2) => góc AMC = góc AMB = 90 độ hay AM vuông góc với BC
c) Vì tam giác ABM = tam giác DCM nên góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy AB // CD
Làm tiếp câu d
a) Giả sử góc ADC = 30 độ
Do tam giác ABM = tam giác DCM ( chứng minh câu a )
=> góc BAM = góc MDC = 30 độ ( hai góc tương ứng )
Lại do tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a ) nên góc BAM = góc CAM = 30 độ ( 2 góc tướng ứng ) có BAM + CAM = 30 độ + 30 độ = 60 độ ( 1 ) mà AB = AC nên tam giác ABC cân tại A ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) => tam giác ABC đều ......... => mình chịu
