Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Bắc

cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

a)chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB và BD // AC

b)trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . chứng minh tam giác ABC = tam giác DCB và tam giác ABC = tam giác BED.

c)trên đường thẳng DE lấy điểm F sao cho D là tung điểm của

EF . chứng minh ba điểm A,C,F  thẳng hàng và C là trung điểm của AF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 12 2020 lúc 22:54

a) Xét ΔAMC và ΔDMB có 

AM=DM(M là trung điểm của AD)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Xét ΔAMB và ΔDMC có 

AM=DM(M là trung điểm của AD)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

⇒AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC(cmt)

AC=DB(cmt)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB(c-c-c)


Các câu hỏi tương tự
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Anh Thư
Xem chi tiết
SON123
Xem chi tiết
Vinh Youtube
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
kakaruto ff
Xem chi tiết
Phi Yến
Xem chi tiết
Bẻo Thyy
Xem chi tiết
Na Na
Xem chi tiết