Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC.a) Chứng minh: tam giác ABM=AMCb) Từ M kẻ AE vuông góc với AB (E thuộc AB) MF vuông góc vs AC. Chứng minh AE=AFc)Chứng minh EF//BC

Answer 1

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có 

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(cmt)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AE=AF(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)

nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{AEF}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAEF cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{AEF}\)

mà \(\widehat{B}\) và \(\widehat{AEF}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên EF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Answer 2

có gì đó sai sai ở đây từ M mà kẻ AE vuông góc với AB là sao

 

Answer 3

sửa lại đề là từ M kẻ ME vuông góc với AB

 

 

Answer 4

đề sai mà giải được à