Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Trần Minh Thư

Cho tam giác ABC có AB>AC. Kẻ tia phân giác BN của góc ABC

Cho tam giác ABC có AB>AC. Kẻ tia phân giác BN của góc ABC ( N thuộc cạnh AC), CM là tia phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ), BN cắt CM tại I

a) so sánh IC và IB

b) ( quan trọng nhất )1 học sinh nhận xét góc BCM bằng góc MCA nên AM=CM đúng hay sai ? Vì sao??????

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2020 lúc 9:52

a) Xét ΔABC có AB>AC(gt)

mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\frac{\widehat{ACB}}{2}>\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{BCM}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)(CM là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))

\(\widehat{CBN}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)(BN là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

nên \(\widehat{BCM}>\widehat{CBN}\)

hay \(\widehat{IBC}< \widehat{ICB}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}< \widehat{ICB}\)(cmt)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{IBC}\) là IC

và cạnh đối diện với \(\widehat{ICB}\) là IB

nên IC<IB(định lí 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

Vậy: IC<IB


Các câu hỏi tương tự
Phương
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Nga Sky
Xem chi tiết
Ngọc Duyên Vũ Thị
Xem chi tiết
hơi non
Xem chi tiết
Đinh Nam Khánh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết