Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thị Thanh Hà

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD.

1) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC

2) Chứng minh AB=CD

3) Chứng minh AC//BD

4) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B, vẽ Ax song song với BC; trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=BC. Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE

5) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh B;I;E thẳng hàng

Vũ Minh Tuấn
19 tháng 12 2019 lúc 9:53

a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\)\(AMC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AM chung

=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-c-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\)\(DCM\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)

=> \(AB=CD\) (2 cạnh tương ứng).

c) Xét 2 \(\Delta\) \(ACM\)\(DBM\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(CM=BM\) (như ở trên)

=> \(\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AC\) // \(BD.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh Trương
Xem chi tiết
Ngân Phương Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Trần Đăng Duy
Xem chi tiết
nani ;-;
Xem chi tiết
Mai Chi
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết
Dương Đức Thành
Xem chi tiết
Rey
Xem chi tiết