Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yuu Hà

cho tam giac ABC co AB=AC ,goi M la trung diem cua canh BC

chung minh tam giac ABM=tam giac ACM

chung minh AM vuong goc voi BC

tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MD=MA

chung minh AB song song voi CD

Huỳnh Yến
26 tháng 12 2017 lúc 15:45

A B C M D

*Xét ΔABM và ΔACM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)

*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD

Các câu hỏi tương tự
Yuu Hà
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Yuu Hà
Xem chi tiết
Trà Lê
Xem chi tiết