Question

cho tam giac ABC (AB<AC) .goi O la trung diem cua BC .qua diem C ke duong thang song song voi AB cat tia AO tai D

so sanh 2 tam giac AOB va COD

chung minh AC=BD

Answer 1

Vì CD // AB (gt)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc so le trong)

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có:

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (cmt)

BO = OC (O là trung điểm BC)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (g.c.g)

b) Vì \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (cmt)

=> AO = OD (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có:

AO = OD (cmt)

\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (2 góc đối đỉnh)

BO = OC (cmt)

=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta DOB\) (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)