Question

Cho tam giác ABC có AB=3cm,BC=5cm,AC=4cm
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b)Tính độ dài đường cao AH
c)Từ H lần lượt dựng các đường thẳng song song với AB và AC.CÁC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F.Chứng minh tam giác BEH và HFC đồng dạng.Từ đó suy ra BE.HC=HB.HF

Answer 1

hình :

a) ta có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25=5^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) (đúng với định lí pitago)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC là tam giác vuông

vậy tam giác ABC là tam giác vuông (đpcm)

b) áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác vuông ABC

ta có \(AB.AC=BC.AH\Leftrightarrow3.4=5.AH\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}\)

vậy \(AH=\dfrac{12}{5}\)

c) xét \(\Delta\) \(BEH\) và \(\Delta\) \(HFC\)

ta có : \(\widehat{EBH}=\widehat{FHC}\) (AP//FH)

\(\widehat{FCH}=\widehat{EHB}\) (AC//EH)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BEH\) đồng dạng \(\Delta HFC\) \(\Leftrightarrow\dfrac{BE}{HF}=\dfrac{HB}{HC}\)

\(\Leftrightarrow BE.HC=HB.HF\)

Answer 2

Akai HarumaMysterious PersonAce LegonaNguyễn Đình Dũng Hung nguyen

Xin anh Hung Nguyen đừng kiêu ngạo nhé có khi anh giải k ra đó

Answer 3

Biết t giải không ra thì tag t vô làm gì?

Answer 4

Sao bạn tag tên được vậy, chỉ mình cách làm với :')))

Thử nhiều lần mà không được.