a: Xét ΔAIB và ΔDIC có
IB=IC
AB=DC
AI=DI
Do đó: ΔAIB=ΔDIC
b: Ta có: góc BAI=góc CDI
mà góc CDI=góc CAI
nên góc BAI=góc CAI
hay AI là phân giác của góc BAC
cho tam giác ABC có AB =Ac ,AD là tia phan giác của góc BAC 'D e BC
a. cm tam giác ADB = tam giác ADC
b. trên AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao ch AM=AN cm AD vuông góc vs MN
c. Gọi O là trung điểm của BM . trên tia đối của OD lấy điểm P sao cho OD=OP cm p'm'n thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Gọi I là giao điểm các đường trung trực của BC và AD
a) CM : \(\Delta AIB=\Delta DIC\)
b ) CM : AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
c ) Kẻ IE vuông góc với AB , CM : \(AE=\frac{1}{2}AD\)
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB<BC. tia phân giác góc A cắt BC tại E . trên AC lấy D sao cho AD=AB. tia DE cắt tia AB tại F , G là trung điểm FC. chứng minh
a) tam giác ABE = tam giác ADE
b) AE là trung trực BD
c) DE < EF
d) AG vuông góc CF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = BC Gọi H là trung điểm của BC chứng minh tam giác ahb bằng tam giác ACh chứng minh góc bah= góc ach trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ae = bc trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho cf = ab chứng minh be = bf và be vuông góc với bf
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . I là giao điểm các đường vuông góc với AD và BC tại P và Q
a) CM tam giác AIB = tam giác AIC
b) CM AI là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ IE vuông góc với AB
CM bằng 1/2 AB
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC ). Trên tia AB lấy D sao cho AD=AC . kẻ Phân giác AM của GÓC BAC (M thuộc DC ). a) CM DK= CK b) kẻ BH vuông góc với DC (H thuộc BC ) CM HB// AM
tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,
