Hình vẽ bạn chỉ cần thay điểm O thành điểm I là được nhé.
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(ACE\) có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE.\)
=> \(AD=AE\) (2 cạnh tương ứng).
+ Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE+BE=AB\\AD+CD=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(cmt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(BE=CD.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BEI\) và \(CDI\) có:
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}=90^0\left(gt\right)\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BIE}=\widehat{CID}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta BEI=\Delta CDI\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
