SORRY , tại mk đg lm bấm nhầm vào gửi , nên bh mk lm tiếp nha Hoàng Nguyễn Phương Linh
c. Ta có :
=> ΔBDF = \(\Delta\)EDF ( c/m a )
=> \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà chúng là hai góc ở vị trí đối đỉnh
=> Ba điểm E , D , F thẳng hàng
d. + Xét \(\Delta\)AIF và \(\Delta\)AIC ,có :
AI : là cạnh chung
AF = AC (gt)
\(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\) ( AD là tia tia ph/g của góc BAC )
=> \(\Delta\)AIF = \(\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{FIA}\) = \(\widehat{CIA}\)
mà \(\widehat{FIA}\) + \(\widehat{CIA}\)= 1800
=> \(\widehat{FIA}\) = \(\widehat{CIA}\) = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\) Vậy AI \(\perp FC\) hay AD \(\perp FC\)
a,b ) + Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\) ,có :
AD : cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) )
AB = AE (gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
+ Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta ADC\) ,có :
AD : cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) )
AC = AF (gt)
=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta ACF\) ( c.g.c )
+ Ta có :
BF = AF - AB
EC = AC - AE
Mà : AB = AE , AF = AC
=> BF = EC
+ Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\) ,có :
BD = ED ( \(\Delta ABD=\Delta AED\) )
BF = EC ( c/m t )
FD = CD ( \(\Delta ADF=\Delta ADC\) )
=> \(\Delta BDF=\Delta EDC\left(c.c.c\right)\)