Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyễn Phương Linh

Cho tam giác ABC có AB < AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAD ( D thuộc BC ) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng :

a, Tam giác BDF = tam giác EDC

b, BF = EC

c, F, D, E thẳng hàng

d, AD vuông góc với FC

lê thị hương giang
11 tháng 3 2017 lúc 19:54

A B F C D E I

SORRY , tại mk đg lm bấm nhầm vào gửi , nên bh mk lm tiếp nha Hoàng Nguyễn Phương Linh

c. Ta có :

=> ΔBDF = \(\Delta\)EDF ( c/m a )

=> \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc tương ứng )

Mà chúng là hai góc ở vị trí đối đỉnh

=> Ba điểm E , D , F thẳng hàng

d. + Xét \(\Delta\)AIF và \(\Delta\)AIC ,có :

AI : là cạnh chung

AF = AC (gt)

\(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\) ( AD là tia tia ph/g của góc BAC )

=> \(\Delta\)AIF = \(\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{FIA}\) = \(\widehat{CIA}\)

\(\widehat{FIA}\) + \(\widehat{CIA}\)= 1800

=> \(\widehat{FIA}\) = \(\widehat{CIA}\) = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\) Vậy AI \(\perp FC\) hay AD \(\perp FC\)
lê thị hương giang
11 tháng 3 2017 lúc 19:39

A B C E F D

a,b ) + Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ADE\) ,có :

AD : cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) )

AB = AE (gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

+ Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta ADC\) ,có :

AD : cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) )

AC = AF (gt)

=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta ACF\) ( c.g.c )

+ Ta có :

BF = AF - AB

EC = AC - AE

Mà : AB = AE , AF = AC

=> BF = EC

+ Xét \(\Delta BDF\)\(\Delta EDC\) ,có :

BD = ED ( \(\Delta ABD=\Delta AED\) )

BF = EC ( c/m t )

FD = CD ( \(\Delta ADF=\Delta ADC\) )

=> \(\Delta BDF=\Delta EDC\left(c.c.c\right)\)

Âu Dương Linh Nguyệt
13 tháng 3 2017 lúc 20:20

Hình học lớp 8


Các câu hỏi tương tự
Trương Ánh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Seo Tae
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết