Hình bạn tự vẽ nha!
a) Sửa lại là CM: \(AM=AN.\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\)
=> \(AM=BM=\frac{1}{2}AB\) (tính chất trung điểm) (1).
Vì \(N\) là trung điểm của \(AC\left(gt\right)\)
=> \(AN=CN=\frac{1}{2}AC\) (tính chất trung điểm) (2).
Mà \(AB=AC\left(gt\right)\) (3).
Từ (1) ; (2) và (3) => \(AM=BM=AN=CN.\)
=> \(AM=AN.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AN=AM\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng).
c) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Chúc bạn học tốt!
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Ta có AB=AC
mà M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC\
do đó AM=AN
b)Xét tam giác ACM và tam giác ABN
AB=AC
AM=AN(cmt)
BAC là góc chung
Do đú tam giác ACM = tam giác ABN (c.g.c)
c)Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A do đó góc ABC = góc ACB
d) *Vẽ A I O thẳng hàng nhé bạn
Xét tam giác AOC và tam giác AOB:
AB = AC
AO là cạnh chung
góc ABO = góc ACO (O thuộc BC)
Do đó tam giác AOC=tam giác AOB
=> góc AOC = góc AOB (Hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là hai góc kề bù nhau nên ta có
góc AOB=góc AOC=90 độ
=> AO vuông góc với BC
=>AI vuông góc với BC (I thuộc AO)
