Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Lan

Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi D và E là hai điểm nằm trên BC sao cho BD = DE = EC .

a) Chứng minh góc EAB = góc DAC

b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .

c) Giả sử góc DAE = 60 độ. Có nhận xét gì về các góc của tam giác AED .

Isolde Moria
28 tháng 11 2016 lúc 18:46

A B C M D E

Ta có :

\(BD=DE=EC\)

\(\Rightarrow BD+DE=EC+DE\)

\(\Rightarrow BE=DC\)

=> Ta c/m được \(\Delta EAB=\Delta DAC\left(C.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

=> AD = AE

b)

Vì M là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BM=CM\)

\(\Rightarrow BD+DM=ME+EC\)

Mà BD = EC

\(\Rightarrow DM=EM\)

=> \(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=> AM là tia phân giác của góc DAE

c)

Nếu \(\widehat{A}=60^0\)

Mà AD=AE

=> tam giác ADE đều

=> Các góc còn lại cũng bằng 600

Nguyễn Huy Tú
28 tháng 11 2016 lúc 18:53

A B C D M E

Giải:

a) Ta có: \(BD=DE=EC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BD+DE=EC+DE\)

\(\Rightarrow BE=CD\) (*)

Xét \(\Delta EAB,\Delta DAC\) có:
\(BE=CE\) ( theo (*) )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( do \(\Delta ABC\) cân tại A vì AB = AC )

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( góc t/ứng )

b) Vì \(\Delta EAB=\Delta DAC\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\Delta DAE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (**)

Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có:

\(MD=ME\left(=\frac{1}{2}DE\right)\)

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( theo (**) )

AM: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

c) Trong \(\Delta AED\) cân tại A có \(\widehat{DEA}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta AED\) là một tam giác đều

Vậy...

 


Các câu hỏi tương tự
đề bài khó wá
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết
My Chibi Crazy
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn
Xem chi tiết
Quên Mất Tên Rồi
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết