Question

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh: \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACD

b) Chứng minh: AD \(\perp\) BC

c) Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = ED. Trên tia đối của tia FD lấy điểm N sao cho FN = FD. Chứng minh: \(\Delta\) BDE = \(\Delta\) AME

b) Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔBAD=ΔCAD
b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

c: Xét ΔEAM và ΔEBD có

EA=EB

\(\widehat{AEM}=\widehat{BED}\)

EM=ED
Do đó: ΔEAM=ΔEBD