Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Đức Phúc

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH . Gọi M là trung điểm của BC. Xác định D và E sao cho H là trung điểm của AD, M là trung điểm của AE. CMR :

a, BD=CE

b, BC là tia phân giác của góc ABD

c, BC là đường trung trực của AD

soyeon_Tiểubàng giải
14 tháng 11 2016 lúc 13:05

Ta có hình vẽ:

A B C D E M H

a) Xét Δ CME và Δ BMA có:

EM = AM (gt)

CME = BMA (đối đỉnh)

CM = BM (gt)

Do đó, Δ CME = Δ BMA (c.g.c)

=> CE = AB (2 cạnh tương ứng) (1)

Chứng minh tương tự và => Δ ABH = Δ DBH (c.g.c)

=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) => CE = BD (đpcm)

b) Vì Δ ABH = Δ DBH (câu a) nên góc ABH = góc DBH (2 góc tương ứng)

=> BH là phân giác của góc ABD hay BC là phân giác của góc ABD (đpcm)

c) Vì \(AH\perp BC\) nên \(AD\perp BC\)

Mà AH = DH (gt)

Do đó, BC là đường trung trực của AD (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Quên Mất Tên Rồi
Xem chi tiết