Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vy bui

Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai đường trung tuyến.

a) Chứng minh: BM=CN

b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.

c) Hãy phát biểu kết quả câu a) dưới dạng một định lí

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2022 lúc 20:06

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

AM=AN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: BM=CN

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có 

NB=MC

BC chung

NC=MB

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

mà AB=AC

nên AI là đường trung trực của BC

=>H là trung điểm của BC


Các câu hỏi tương tự
Lê Trung Kiên
Xem chi tiết
Thu Trang Tran Thi
Xem chi tiết
Thanh Ho4ang
Xem chi tiết
Mun Official
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Linh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Phước
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Công Mạnh Trần
Xem chi tiết