Question

Cho tam giác ABC có AB =AC = 50cm, BC = 60cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. a) tính độ dài CE b) Tính độ dài CH

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm củabC

=>BD=CD=30cm

AD=40cm

Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc C chung

Do đó: ΔADC đồng dạng với ΔBEC

Suy ra: DC/EC=AC/BC=AD/BE

=>30/EC=50/60=40/BE

=>30/EC=40/BE=5/6

=>EC=36cm; BE=48cm

b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc HBD chung

Do đó: ΔBDH đồng dạg với ΔBEC

Suy ra: BH/BC=BD/BE

=>BH/60=30/48=5/8

hay BH=37,5(cm)

=>CH=37,5cm