Question

Cho tam giác ABC có AB = 6cm,AC=8cm, BC = 10cm.Đường cao AH( H thuộc BC) tam giác ABC là tam giác gì ? Tính độ dài đường cao AH?

Answer 1

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(10²=6²+8²)

nên ΔABC vuông tại A(định lí pytago đảo)

⇒\(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{6\cdot8}{2}=24cm^2\)(1)

Ta có: AH là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC(gt)

⇒\(S_{ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}=\frac{AH\cdot10}{2}cm^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AH\cdot10}{2}=24cm^2\)

\(\Leftrightarrow10\cdot AH=48cm^2\)

hay AH=4,8cm

Vậy: AH=4,8cm

Answer 2

Answer 3

Xét △ABC có:

AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Mà BC² = 10² = 100

Nên AB² + AC² = BC² ⇒ △ABC vuông tại A.