Question

Cho tam giác ABC có AB =4,5cm ; BC= 7,5 cm ; AC =6cm

a) Chứng minh tam giiác ABC Vuông

b) tính góc B,C và đường cao AH

Giúp mình với

Answer 1

a) Ta có \(BC^2=7,5^2=56,25\)(1)

\(AB^2+AC^2=4,5^2+6^2=20,25+36=56,25\)(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) hay △ABC vuông tại A

b) Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow sin_B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{7,5}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53,13^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-53,13=36,87^0\)

Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{4,5^2}+\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{4}{81}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{25}{324}\Rightarrow AH^2=\dfrac{324}{25}\Rightarrow AH=\dfrac{18}{5}=3,6\left(cm\right)\)