Cho AH là trung tuyến tgiac ABC, AH cắt MN tại O
Có \(\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3},\frac{AN}{AC}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\) MN//BC
Xét \(\Delta ABH\) có MO//BH \(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AO}{AH}=\frac{2}{3}\Rightarrow\) O là trọng tâm tgiac ABC đc MN đi qua
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
AI HELP MIK CÂU NÀY VS
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB<AC), lấy M thuộc AB,N thuộc AC sao cho MN= BC,MN=BC/2, . Cm M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
Cho tam giác ABC,AB = 10 cm AC = 15 cm, AM là trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 9 cm. Gọi I là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a) DE // với BC
b) I là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC ( AB< AC). Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của BC, I là trung điểm BN.
a) CM tam giác IEF cân
b) Đường thẳng EF cắt AB, AC tại G và H. CM AG=AH
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM (M thuộc BC). Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của AM và CD. Chứng minh AI = IM.
Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.
Cho tam giác ABC cân tại A . trên hai tia AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM + AN = 2AB. chứng minh rằng trung điểm của MN nằm trên BC
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả hai cạnh AB, AC. Gọi H, K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến đường thẳng d. Chứng minh AH = BK + CL
Bài 1: Cho tam giác ABC lấy M thuộc cạnh AB sao cho MA=MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .
a) Chứng minh: N là trung điểm của AC.
b) Chứng minh: MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm;BC=13cm.
a) Tính AC
b)Qua trung điểm M của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính độ dài MN ?
