$2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Cho tam giác ABC có \(AB = 12,AC = 15,BC = 20.\) Tính:

a) Số đo các góc A, B, C.

b) Diện tích tam giác ABC.

Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 0:43

Ta có: \(a = BC = 20;\;b = AC = 15;\;c = AB = 12.\)

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

 \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{{15}^2} + {{12}^2} - {{20}^2}}}{{2.15.12}};\;\cos B = \frac{{{{20}^2} + {{12}^2} - {{15}^2}}}{{2.20.12}}\)

\( \Rightarrow \cos A =  - \frac{{31}}{{360}};\;\cos B = \frac{{319}}{{480}}\)

\( \Rightarrow \widehat A = 94,{9^o};\;\widehat B = 48,{3^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {94,{9^o} + 48,{3^o}} \right) = 36,{8^o}\)

b)

Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.15.12.\sin 94,{9^o} \approx 89,7.\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết